Генеративні моделі штучного інтелекту
Інтерактивні ділові бізнес-кейси
Математичні моделі теорії ризиків
Науковий семінар з навичок ефективної презентації
Оптимізаційні задачі у статистиці
Регресійний аналіз
Статистичний аналіз залежностей
Теорія випадкових процесів

Осінній семестр

AI for Business Analytics

Попередні вимоги: основи математичного аналізу, дискретної математики, фінансового аналізу, теорії ймовірностей, математичної статистики.

Що буде викладатися: основи штучного інтелекту та його застосування у бізнесі та фінансовій сфері.

Для чого потрібен курс: учасники курсу дізнаються про ключові концепції AI, інструменти, моделі машинного навчання, а також про впровадження AI для бізнес-аналітики та фінтех технологій. Програма включає демонстрації інструментів AI, роботу з бізнес-кейсами та командну роботу над проєктами з AI, зокрема у фінансовому секторі. Учасники розширять знання і навички у використанні сучасних інструментів Business Intelligence для збору, обробки та аналізу даних з метою ухвалення обґрунтованих управлінських рішень.

Хто викладатиме: доцент, кандидат фізико-математичних наук Володимир Зубченко
Форма контролю: залік

Алгоритми машинного навчання

Попередні вимоги: Лінійна алгебра, Теорія ймовірностей, Математичний аналіз.

Що буде викладатися: Математичні основи сучасного машинного навчання, алгоритми класифікації та передбачень, глибоке навчання.

Для чого потрібен курс: Для створення надійних та точних систем штучного розуму для індустрії, телекомунікацій, автомобільної промисловості та мультимедіа.

Хто викладатиме: доцент, доктор фізико-математичних наук Віталій Голомозий, асистент, доктор філософії Віталій Мірошниченко

Форма контролю: іспит

Аналітика даних

Попередні вимоги: основи математичного аналізу, дискретної математики, теорії ймовірностей.

Що буде викладатися: курс спрямований на ознайомлення з практиками та процесами, що
використовуються аналітиками даних у своїй повсякденній роботі, зокрема як очищати та
організовувати дані для аналізу, а також виконувати аналіз і розрахунки за допомогою
електронних таблиць та R-програмування.

Для чого потрібен курс: студенти ознайомляться з практичними аспектами застосування статистичних методів для обробки та аналізу даних у різних галузях науки і бізнесу.

Хто викладатиме: доцент, доктор фізико-математичних наук Ростислав Ямненко, асистент, доктор філософії Микита Яковлєв

Форма контролю: іспит

Кластерний аналіз та зниження вимірності

Попередні вимоги: знання лінійної алгебри (власні числа і власні вектори матриць, ортонормований базис).

Що буде викладатися: Алгоритми розділення об’єктів, що описуються багатьма змінними, на кластери (групи спостережень, близьких за своїми властивостями) та методи відображення багатовимірних спостережень на
площині та у тривимірному просторі.

Для чого потрібен курс: Для прикладного статистичного аналізу неоднорідних даних.

Хто викладатиме: професор, доктор фізико-математичних наук Ростислав Майборода

Форма контролю: іспит

Комп’ютерна статистика

Попередні вимоги: основи математичного аналізу (диференціювання, інтегрування, знаходження екстремумів, обернені функції, побудова графіків функцій), лінійної алгебри (системи лінійних рівнянь, вектори та матриці), теорії ймовірностей (ймовірність, випадкові величини, вектори і послідовності, їхні характеристики та перетворення, основні ймовірнісні розподіли, граничні теореми) та математичної статистики (вибірка, статистики та оцінки, вибіркові моменти, гіпотези).

Що буде викладатися: генерація псевдовипадкових даних із заданим розподілом, візуальний аналіз даних,
оцінювання невідомих параметрів, аналіз якості оцінок, перевірка гіпотез, статистичні алгоритми з використанням мови програмування R.

Для чого потрібен курс: щоб опанувати технології програмування статистичних алгоритмів на основі
мови R та методи їх застосування для генерації випадкових послідовностей із заданим розподілом,
аналізу розподілу наявних даних та побудови за ними оцінок невідомих параметрів і довірчих інтервалів,
аналізу якості отриманих оцінок на основі асимптотичних підходів та за допомогою імітаційних
експериментів, перевірки простих статистичних гіпотез.

Хто викладатиме: асистент, кандидат фізико-математичних наук Ірина Боднарчук

Форма контролю: іспит

Математичні основи страхування

Попередні вимоги: основи математичного аналізу, дискретної математики, фінансового аналізу, теорії ймовірностей.

Що буде викладатися: ключові актуарні розрахунки, необхідні для ефективної роботи у страховому бізнесі.

Для чого потрібен курс: Курс спрямований на ознайомлення з фундаментальними математичними методами, що використовуються у сфері страхування для оцінки ризиків та розрахунку страхових премій. Завдяки інтерактивним лекціям і практичним завданням студенти зможуть застосувати отримані знання до реальних страхових ситуацій, що допоможе їм успішно підготуватись до професійної кар’єри в страхуванні.

Хто викладатиме: доцент, доктор фізико-математичних наук Ростислав Ямненко, доцент, кандидат фізико-математичних наук Володимир Зубченко

Форма контролю: залік

Методи економічних обчислень

Попередні вимоги: Теорія ймовірностей.

Що буде викладатися: Курс складається із двох навчальних модулів.

Модуль 1. Прийняття рішень в умовах невизначеності.
Розглядаються питання існування функції корисності у формі середньої корисності на множині простих лотерей (розподілів ймовірностей на множині можливих результатів). Для грошових лотерей вводиться поняття функції корисності грошей, поняття несхильності до ризику інвестора. Для порівняння ступеня несхильності до ризику різних інвесторів використовується коефіцієнт абсолютної несхильності до ризику та еквівалентні твердження у термінах напевного еквіваленту лотереї, ймовірнісної премії та властивостей функцій корисності грошей інвесторів. Проводиться вивчення зміни ступеня несхильності до ризику інвестора при зміні рівня капіталу.
Модуль 2. Нескінченні антагоністичні ігри. У цьому модулі вивчаються моделі конфліктних ситуацій між двома гравцями, при умові, що гравці мають нескінченну множину стратегій і виграш першого гравця дорівнює програшу другого. Досліджуються умови існування оптимальних змішаних стратегій у гравців. Доводяться теореми існування оптимальних змішаних стратегій у неперервних іграх. Розглядаються методи знаходження оптимальних змішаних стратегій в опуклих і сепарабельних іграх.

Для чого потрібен курс: Для прийняття рішень в умовах невизначеності і для аналізу конфліктних ситуацій.

Хто викладатиме: доцент Олександр Борисенко

Форма контролю: залік

Планування вибіркових обстежень

Попередні вимоги: теорія ймовірностей (знати та вміти рахувати дискретні
ймовірності, знати нормальний розподіл), математична статистика (знати що таке
довірчий інтервал, ЦГТ).

Що буде викладатися: методи планування та оцінювання результатів вибіркових
обстежень. За допомогою таких обстежень проводяться опитування суспільної думки,
політичні, соціологічні, економічні дослідження.

Для чого потрібен курс: для правильного розуміння математичного фундаменту
обстежень, що ґрунтуються на ймовірнісній вибірці, та правильного інтерпретування їх
результатів.

Хто викладатиме: старший науковий співробітник, кандидат фізико-математичних наук Тетяна Яневич

Форма контролю: залік

Весняний семестр

Генеративні моделі штучного інтелекту

Попередні вимоги: Лінійна алгебра, Теорія ймовірностей, Машинне навчання.

Що буде викладатися: Базові та сучасні алгоритми генерації даних зі складними
розподілами: VAE, GAN, дифузійні моделі (DDPM, DDIM) для генерації музики та
зображень, моделі генерації текстів.

Для чого потрібен курс: Для створення надійних систем штучного розуму які здатні
генерувати якісний візуальний контент, який використовується у мультимедіа, рекламі та
сфері розваг та кіноіндустрії.

Форма контролю: залік

Інтерактивні ділові бізнес-кейси

Попередні вимоги: основи математичного аналізу.

Що буде викладатися: методи аналізу та вирішення реальних бізнес-задач на основі практичних кейсів із фінансової сфери.

Для чого потрібен курс: Курс необхідний для розвитку в учасників практичних навичок вирішення реальних бізнес-проблем шляхом аналізу та обговорення конкретних ситуацій, що виникають у бізнес-середовищі. Курс сприяє формуванню критичного мислення, стратегічного планування, командної роботи та прийняття рішень, що є важливими компетенціями для успішної кар’єри в управлінні, підприємництві та інших сферах бізнесу.

Хто викладатиме: доцент, кандидат фізико-математичних наук Володимир Зубченко

Форма контролю: залік

Математичні моделі теорії ризиків

Що буде викладатися: ключові актуарні розрахунки, необхідні для ефективної роботи в non-life страхуванні.

Для чого потрібен курс: Курс спрямований на надання глибоких знань і навичок у використанні математичних інструментів для аналізу, оцінки та управління ризиками в non-life страхуванні. Курс допомагає зрозуміти складні процеси ризику, змоделювати їх вплив на динаміку грошових потоків страхової компанії та приймати обґрунтовані рішення для мінімізації негативних наслідків, що є критично важливим для забезпечення стабільності та ефективності в умовах невизначеності.

Форма контролю: залік

Науковий семінар з навичок ефективної презентації

Попередні вимоги: основи математичного аналізу.

Що буде викладатися: техніки публічного виступу, використання невербальних комунікацій та інструментів для залучення і утримання уваги аудиторії.

Для чого потрібен курс: Курс необхідний для розвитку в учасників вміння створювати і проводити переконливі,
професійні та візуально привабливі презентації, що допомагають ефективно передавати ідеї, впливати на аудиторію та досягати поставлених цілей у різних професійних контекстах, таких як бізнес, наука, освіта та громадська діяльність.

Хто викладатиме: доцент, кандидат фізико-математичних наук Володимир Зубченко

Оптимізаційні задачі у статистиці

Попередні вимоги: математичний аналіз, теорія ймовірностей, математична статистика в обсязі загального курсу.

Що буде викладатися: Статистичні методи та алгоритми, побудовані на мінімізації або максимізації певного критерію якості: метод найбільшої вірогідності, метод найменших квадратів, баєсове оцінювання та класифікація. Наголос на алгоритмічних питаннях та реалізації у системі програмування R, розгляд прикладів
практичного застосування.

Для чого потрібен курс: Для прикладного статистичного аналізу та для кращого розуміння теоретичних засад математичної статистики.

Хто викладатиме: професор, доктор фізико-математичних наук Ростислав Майборода

Форма контролю: іспит

Регресійний аналіз

Попередні вимоги: математичний аналіз, лінійна алгебра, теорія ймовірностей, математична статистика в обсязі загального курсу.

Що буде викладатися: Методи підгонки моделей залежності змінних за статистичними даними (регресійні моделі) і прогнозування на їх основі. Курс передбачає знайомство з лінійними та нелінійними регресійними моделями, вивчення теоретичних питань та комп’ютерної реалізації і застосування до реальних даних.

Хто викладатиме: професор, доктор фізико-математичних наук Ростислав Майборода

Форма контролю: залік

Статистичний аналіз залежностей

Що буде викладатися: Методи статистичного аналізу каузальних моделей (моделей причинно-наслідкового зв’язку): підгонка параметрів моделі, перевірка гіпотез, прогнозування на основі моделі. Курс поєднує огляд теорії та знайомство з комп’ютерними засобами статистичного аналізу каузальних моделей.

Хто викладатиме: професор, доктор фізико-математичних наук Ростислав Майборода

Форма контролю: залік

Теорія випадкових процесів

Попередні вимоги: Володіти базовими знаннями з теорії ймовірностей і математичної статистики.

Що буде викладатися: Основні положення загальної теорії випадкових процесів, основи теорії процесів з незалежними приростами, теорії мартингалів, гауссових процесів, ланцюгів та процесів Маркова, стаціонарних процесів.

Для чого потрібен курс: Для оволодіння теоретичними положеннями та основними методами та застосуваннями сучасної теорії випадкових процесів, а також для проведення наукових досліджень стосовно нових моделей випадкових процесів та їх застосувань у прикладних галузях.

Хто викладатиме: провідний науковий співробітник, доктор фізико-математичних наук Людмила Сахно

Форма контролю: іспит